教学研究

• 重视概率理解 发展数据观念——基于数据观念发展的概率单元教学探索

  黄叮薇;

  <正>数据观念是义务教育阶段重点发展的核心素养之一，但不少教师在进行“统计与概率”模块的教学时只安排了两三个课时，概念快速带过，重点训练计算技能，忽略了数据分析观念的发展．从近几年福建中考卷可以看出数据统计类题目的考查方式发生了很大的变化，比如23年抽奖促销问题、21年田忌赛马问题、20年脱贫问题、19年机器维修决策问题、18年快递员揽件问题均指向数据观念和综合分析能力的考查．单纯地记忆公式已无法完成，这也再次对教学提出了明确的要求：必须重视概念教学，发展数据观念．笔者认为相较于单课教学，单元教学的整体设计更有助于数据观念的发展，因此本文结合概率单元的教学探索如何发展学生的数据观念．

  2024年08期 No.392 1-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 637K]
  

• 基于“三个理解” 构建智慧课堂——以“三角函数的诱导公式”教学为例

  陈小芳;

  <正>1引言课堂是培养和提升学生能力的阵地，如何上好一节课是数学老师毕生的追求．章建跃教授提出了“三个理解”~([1])，即理解数学，理解学生，理解教学，旨在解决“教什么”“怎么教”“为何这样教”的问题，为我们一线老师指明了方向．理解数学，即梳理知识脉络、明晰数学本质、挖掘思想方法；理解教学，即发挥学生主体性，设计培养思维、提升素养的情境与活动；理解学生，即明确学生已有的知识、方法、技能、经验基础，以及思维生长点．基于以上的理解，笔者在区评优课以“诱导公式（第一课时）”为例进行了教学设计和教学实践．

  2024年08期 No.392 5-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 656K]
  

• 基于项目化学习的初中数学实践活动设计与实施——以“数学小书《神奇的黄金分割》制作”项目为例

  王晴;

  <正>项目化学习（Project based learning,PBL），是以项目（产品）为对象，以学生为中心，与现实生活中的问题紧密结合的学习实践活动，是素养落地的教学载体．随着新课标颁布，核心素养的培育、教学评价的改变都受到了更多关注．项目化学习的评价直指教学目标，通过产品的完成度直接反映出教学目标的达成度，项目化学习是体现教学评一致性的一种重要学习方式．1项目主题人教版八年级下册《平行四边形》单元中的数学活动二以及九年级上册《一元二次方程》单元中的阅读与思考都涉及黄金分割．八年级侧重活动探究，如何动手操作折出一个黄金矩形，九年级主要在于以阅读的方式介绍黄金分割数的算法以及在生活中的应用．

  2024年08期 No.392 9-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 460K]
  

• “问题驱动引领，信技探究突破”高效课堂教学设计——以“椭圆及其标准方程”为例

  戴俊凯;贾慧美;

  <正>1问题提出学习始于疑问，问题是数学的核心．《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出，要发展学生发现、提出、分析、解决问题的能力．让学生亲身实践、主动思考，经历从具体到抽象、从特殊到一般，引导学生能够发现和提出问题、分析和解决问题，但实际上在课堂上能够主动提问的学生较少，即使提出问题也是缺乏深度．正因如此，数学教学应重视学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，因此问题驱动的课堂教学越来越多地受到教师的关注．与此同时，信息技术的发展对教

  2024年08期 No.392 11-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 631K]
  

• 用好教材 有效承上 巧妙启下 取胜课堂——浅谈“直线与圆位置关系”教学比较研究

  王新新;

  <正>2023年10月份由教育部中学校长培训中心、郑州市教育局、郑州市基础教育教学研究室主办的普通高中“新课程新教材”跨区域教学展示交流活动顺利举行，其中数学组开课课题是“直线与圆的位置关系”．对于直线与圆的位置关系的研究，学生在初中阶段已经有了基本的学习经验和知识，但是初中阶段只能做到定性描述，做不到定量刻画．数缺形时少直观，形少数时难入微，研究几何图形性质时，形的直观性和数的严谨性都要体现，教学目标不仅是使学生“会判断直线与圆的位置关系”，而且要让学生深刻领会其中的数学思想，学

  2024年08期 No.392 14-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 626K]
  

数学教育

• 核心素养导向下基于初中数学教学的学生应用能力培养研究

  林金福;

  <正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》以“三会”，即“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界~([1])”，为数学学科核心素养的指导思想，要求学生体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，并运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题．人类的生活离不开数学，生活中的数学随处可见，数学与实际生活息息相关，而初中是学校教育的重要时期，在初中阶段加强学生数学应用能力的培养应引起足够重视．在课堂教学中，教师应着重培养学生的应用意识与应用能力，由此激发学生学习数学、探究数学的兴趣，让学生感受数学来源于生活、应用于生活、服务于生活，充分发挥数学学科的育人价值，有效培养学生的理性思维和创新能力，发展他们的数学核心素养．

  2024年08期 No.392 17-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 619K]
  

数学探究

• 利用三角函数的性质优化导数与三角综合问题

  蒋平;陆建明;

  <正>以三角函数为载体的导数问题的考查是高考命题的一个新切入点，由于含三角函数导数研究十分复杂，从而造成学生思维上的困难．但也正因为三角函数的融入带来了方法的多元化．尤其是借助三角函数周期、单调、有界等性质优化问题，可以将复杂问题带来简化．根据前面学生导数分层作业，笔者有幸开设一节导数与三角综合校公开课，思考以上课题，与读者共享．1课题引入

  2024年08期 No.392 20-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 626K]
  

考试研究

• THUSSAT2024年1月诊断性测试第22题的探究

  李建通;张如椿;何灯;

  <正>2024年1月的清华大学中学生标准学术能力诊断性测试受到广泛关注．该卷的最后一题为导数题，分三问考查，通过计算机软件的辅助，笔者发现该题中问题（3）的不等式可作进一步的改进，遂将其整理成文，与同仁交流．

  2024年08期 No.392 23-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 978K]
  

• 高考概率与统计板块试题特点分析及复习启示

  叶忠;

  <正>近年高考概率与统计板块试题基本上是“两小一大”“两小”对应的填空或选择题，侧重基础知识的考查，是学生应得分的基本题；“一大”对应的解答题情境相对熟悉，但考查内容和形式不断变化，如全国Ⅰ卷2022年考查到条件概率，2023年考查全概率公式，体现出课标、教材的变化．要落实“加强考教衔接，注重彰显高考积极导向作用~([1])”，需要加强高考试题的研究，充分了解学生知识掌握和应试心理变化情况，摸索科学的复习应考策略．

  2024年08期 No.392 25-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 560K]
  

• 喜不过予愁不夺——以三角为载体例说结构不良试题的解题策略

  姚金洋;

  <正>从六个维度对比分析结构不良问题与结构良好问题，如表1.结构良好题型是常态设置．从综合性考试的情况看，基础解答题中常常会出现以结构不良题型呈现的三角或数列问题．以三角为载体的结构不良试题难度中等，题型出现频率较高的为部分条件缺失、问题目标界定不明确、部分条件冗余这三类．笔者以解三角形问题为例，探讨结构不良试题的解题策略．1扬长避短，预判最优解答1.1典例1问题条件部分缺失型

  2024年08期 No.392 29-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 613K]
  

学习导航

• 例说同构思想在解题中的应用

  冯宇斌;

  <正>同构意为“结构相同”，是一种重要的代数变形手段．在解题中，恰当利用同构，能够优化思路，简化运算，凸显问题本质．下面主要以近几年的高考题和模拟题为例，说明同构思想在函数、解析几何和数列中的应用．1函数中的指对同构

  2024年08期 No.392 31-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 546K]
  

• 几类常见数列不等式证明题的处理策略

  陶仁宇;高胜男;

  <正>~~

  2024年08期 No.392 34-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 661K]
  

• 强化数形结合 优化思维过程 破解离心率问题

  张思思;

  <正>1立足几何眼光，强化数形结合解析几何是用代数的方法研究和解决几何问题，但是几何问题本身具有许多几何特性，因而教学中要重视在几何问题背景下进行代数分析，抓住几何背景，分析几何特征，再利用代数方法进行求解．离心率问题可以从利用几何性质和坐标运算两条研究路径入手，教学时可以通过一题多解发散思维，同时强调方法的选择，引导学生多思少算，建立先几何再代数的想法．

  2024年08期 No.392 36-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 635K]
  

• 挖掘教材习题潜能 提升比较大小能力

  张静;

  <正>不等关系与相等关系是中学数学的两个基本数量关系，是数学研究的重要内容．比较大小问题作为考查不等关系的重要载体，是全国卷的高频考点．特别是在实行新高考以来，比较大小问题多与幂函数、指数函数、对数函数以及三角函数等基本初等函数相结合，试题难度明显加大．探讨比较大小问题的解题方法，可以拓宽学生视野、提高学生解题能力，同时可以培养学生的数学运算、直观想象、数学抽象、数学建模等核心素养．

  2024年08期 No.392 39-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 641K]
  

数学建模

• 基于HPM研发课例，渗透高中数学建模思想——以“斐波那契数列”教学为例

  陈冬琴;

  <正>数学史与数学教育（History and Pedagogy of Mathematics，简称HPM）之间的关系一直是数学教育的一个研究领域~([1]).HPM研究的核心是如何将数学史融入数学教育教学中，其关注的内容包括：数学与其他学科的关系、多元文化的数学、数学史与学生的认知发展、发生教学法、数学史与学生的困难、数学原始文本在教学中的应用等等．《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》明确指出，数学教育教学要注重渗透数学文化．而数学史作为数学文化的重要部分，在融入数学课堂教学时，可以让学生跟随数学家的足迹，领略丰富的数学文化，提炼解决问题的方法，从而激发学习兴趣，提升核心素养．标准同时指出，数学建模是应用数学解决基本问题的手段，也是推动数学发展的动力.

  2024年08期 No.392 43-47页 [查看摘要][在线阅读][下载 684K]
  

• 创设思政情境 培养核心素养——茶水最佳饮用时间的数学建模设计

  沈英;

  <正>1引言教育部2020年6月1日印发的《高等学校课程思政建设指导纲要》指出，课堂教学是课程思政建设的出发点和落脚点，课堂教学中有机融入社会主义核心价值观、中华优秀传统文化、革命文化和社会主义先进文化的教育内容，培养学生的政治认同、家国情怀、文化素养、宪法法治意识、道德修养等，使学生树立起正确的世界观、价值观、人生观．数学课程是学前教育专业的公共基础课程，根据《高等学校课程思政建设指导纲要》要求，“公共基础课要提高大学生人文素养、科学精神、爱国情怀、增长知识见识”，结合数学课程具有的丰富人文、科学背景，以茶水最佳饮用时间的数学建模设计为例，将思政元素融入课程中，实现立德树人的目标，培养学生数学核心素养．

  2024年08期 No.392 47-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 590K]
  

• 本刊征稿简则

  <正>《福建中学数学》创刊于1958年,月刊,是面向国内外公开发行的中学数学教学与研究的学科刊物;秉承“服务中学数学教师的‘教’、服务中学学生的‘学’”的办刊宗旨,积极引导初等数学教育工作者开展初等数学教育教学理论研究,全面展示初等数学教育教学研究的新成果,介绍初等数学教育教学改革的新经验,扎扎实实地为初等数学教育的改革与发展作贡献,被誉为“学生的良师、教师的益友”;为“中国知网”“万方数据库”“维普资讯网”“龙源期刊网”“中国人民大学报刊复印资料”等平台收录。设有命题研究、数学探究、数学教育、教学研究、学习导航、信息技术、竞赛园地、学生习作、本刊专稿等栏目,并不定期开设综述评论、研究简报、研究简讯等专栏。欢迎有志于初等数学教育教学研究和教育改革研究的数学教育工作者投稿。

  2024年08期 No.392 50页 [查看摘要][在线阅读][下载 947K]
  
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