数学教育

• 深度教学理念下高中生数学思维能力培养

  陈勰;

  <正>数学思维能力是指利用数学知识解决问题的能力，包括逻辑思维能力、形象思维能力、抽象思维能力和空间思维能力等多个方面．《普通高中数学课程标准》指出：数学教育应“引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界；促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展”，对数学教育培养高中学生数学思维能力提出明确要求．深度教学理念认为“数学教学必须超越具体知识和技能，深入到思维的层面，由具体的数学方法和策略过渡到一般性的思维策略与学生思维品质的提升”，因此实施深度教学有助于提升学生思维能力．

  2025年10期 No.406 1-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 758K]
  

教学研究

• 探究式合作法在高中数学教学中的应用策略研究

  陈智伟;林婷;

  <正>陈玉琨等人合著的《探究性教学导引》提出，学生产生奇思妙想的过程比结果更重要．探究性教学所关注的，始终是培养学生的求知欲、好奇心与想象力，这是他们成就自己和服务社会最重要的品质之一．相比于接受性教学，教师还要成为“新知”的探究者，这是探究性教学的基本要求．1探究式合作法在高中数学教学中应用的意义1.1点燃学习热情，激发内在动力传统高中数学教学中，教师主导课堂，学生被动接受知识，学习主动性和积极性欠佳．而探究式合作法搭建主动探索与积极交流的平台．以函数概念学习为例，传统教学多是教师直接讲解知识，学生难以理解内涵．在探究式合作教学中，教师提出“如何用生活实例理解函数对应关系”的问题让学生分组讨论．

  2025年10期 No.406 5-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 658K]
  

• 明悟数学思想 培育核心素养——以数列模块解题教学为例

  何灯;林新建;

  <正>数学学科核心素养的培养，是人才培养方案的一个重要指标，也是依托于数学学科教学过程中的一个基本理念．核心素养的培养离不开课堂，在数列模块解题教学中，教师若能将数学知识与方法和数学思想有机地结合起来，在讲解知识、传授方法的同时，引领学生站在数学思想的高度去分析和解决问题，则能够在深化学生对数学思想领悟的同时，培养数学理性思维，提升数学核心素养~([1]).

  2025年10期 No.406 8-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 710K]
  

• 结构化视角下一道教材习题的教学实践与反思

  代红军;张宇;

  <正>1问题提出《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出：精选学科内容，使课程内容结构化~([1])．结构化教学是以完善学生的认知为目的，将碎片化和复杂知识按学科逻辑进行整合，使教学更加系统的教学模式．避免新知、旧知、经验、方法和思维的断层，教师新授课环节需要找“三点”，理“三线”~([2])．学生的学习具有整体性，教师需要将零散分布且具有逻辑关联的知识点进行结构化整合，帮助学生构建整体知识框架~([3]).

  2025年10期 No.406 11-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 695K]
  

• 渗透数学文化 培养探究能力——以“探究杨辉三角的性质”教学设计为例

  尹丽珠;

  <正>探究式教学，是美国著名哲学家、教育学家、心理学家约翰杜威提出的，他认为科学教育不仅要引导学生学习知识，还要教授学生学习科学研究的过程或方法．《普通初中数学课程标准（2022年版）》（下称“新课标”）指出：数学探究活动是围绕某个具体的数学问题，开展自主探究、合作探究并最终解决问题的过程．通过鼓励学生主动探索，发现问题，提出假设，最终得出数学结论的一类综合实践活动．杨辉三角是一个很有价值的探究性课题．从知识层面来说，杨辉三角的学习为高中学习二项式定理奠定了基础；从育人层面来说，杨辉三角是古代数学一颗璀璨的明珠，能增加学生的民族自豪感和自信心；

  2025年10期 No.406 14-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 733K]
  

数学探究

• 探究一类组合恒等式的背景与证明

  任靖;

  <正>在我们学习二项式定理的时候，往往先归纳猜想其形式，然后思考有多少种方法来得到x~ky~(n-k)，呈现了一种“说理”式的证明．对于很多的组合恒等式的证明，我们都可以从两种不同的方法与角度进行回答，即“算两次”的思想方法进行证明．有位同学在学习这种思想方法后提出了一个有趣的问题．

  2025年10期 No.406 17-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 694K]
  

• 广义Fibonacci数列的周期性再探究

  谢炜斌;

  <正>1广义F-数列Fibonacci数列（简称F-数列）在数学以及其他学科领域都有着非常广泛的应用．自1202年意大利数学家Leonardo Fibonacci在著作《算盘书》中提出兔子繁殖问题，该问题随即引起人们广泛的关注．

  2025年10期 No.406 19-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 777K]
  

教材研究

• 高中数学必修教材“统计与概率”逻辑结构对比研究——以人教A版和北师大版为例

  明秋雪;

  <正>1问题提出在信息大爆炸的时代，社会对学生统计方面知识的要求更高，对现实客观世界的随机性现象理解更强．“统计与概率”作为数学四大领域之一，与其他三个领域具有同等的作用与地位，同时《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出概率的研究对象是随机现象，为人们从不确定性的角度认识客观世界提供重要的思维模式和解决问题的方法．统计的研究对象是数据，核心是数据分析，而数据分析是研究随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法，也是“互联网+”相关领域的主要数学方法，数据分析已经深入到科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面~([1])．概率为统计的发展提供理论基础，而统计与概率则是培养学生数据分析能力的重要载体．

  2025年10期 No.406 23-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 661K]
  

试题研究

• 2020-2024年新高考数列试题评析及备考策略

  冯宇斌;

  <正>1考查维度从表1清楚地看到：数列试题每年必考，主要考查等差数列和等比数列相关的基础知识，侧重数列通项公式和求和方法；试题难度以中档题为主，分值在10-22分之间，值得注意的是，2024年数列试题以新定义形式出现在压轴题位置，考查难度与综合性显著提升”．试题主要以数学情境为载体，考查学生数学抽象、逻辑推理和数学运算的素养．

  2025年10期 No.406 26-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 789K]
  

学习导航

• 退化二次曲线思想在相交弦问题中的应用

  刘浩州;

  <正>极点极线思想在解决定点与定直线问题中已有普遍认知．学生在学习过程中还发现了一类直线与圆锥曲线相交形成的相交弦满足圆幂定理形式的条件，常规的解法倾向于在平面直角坐标系下的数学运算和数据分析．如果从平面几何视角，利用二次曲线系思想，将直线组成的退化二次曲线与圆锥曲线方程联立，得到交点轨迹所在的方程，也可以解决一些待定系数和定点问题．

  2025年10期 No.406 30-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 752K]
  

• 非齐化齐 非对化对 不定化定 不等化等——转化与化归思想在高考题中的应用

  汪留屿;

  <正>2017年，教育部颁发了《普通高中数学课程标准（2017年版）》，开启了以“数学学科核心素养”为主题的新一轮课程改革．此后，教育的话题大多围绕着数学学科核心素养，以前的很多数学思想与方法渐渐淡出人们的视线，其中就包括转化与化归思想．但从教育的角度来说，无论开展什么课程改革，无论提倡什么数学理论，都不是非此即彼、互相排斥的，而应是互相融合、共同促进的．

  2025年10期 No.406 32-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 742K]
  

• 解题型变式中的一题多解：数列基本量多元解法赏析

  任兰兰;

  <正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下称“新课标”）中提出：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神~([1])．其中解决问题策略的多样性就是要求培养学生的数学思维~([2])．数学思维是指学习者以具体的数学知识和技能为载体，通过理性分析、逻辑推理等一系列数学思考活动所形成的数学关键能力与品格．“新课标”实施以来，教学方式从传统的教师讲授走向师生互动的高效课堂，学生作为教学的主体参与到数学课堂当中．但是教师启发引导式的教学只是改变了传统教学模式，在具体的数学课堂教学中，教师有没有留给学生思考的时间，教师有没有注重去引导启发学生思考，课堂效率是否提高，学生的思维能力是否提高，都是值得一线教师关注的问题．

  2025年10期 No.406 36-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 663K]
  

数学建模

• 智慧课堂平台下的数学建模教学实践——以“亚运会中的数学建模问题”为例

  陈盈盈;

  <正>信息技术正迎来前所未有的新一轮爆发，云计算、大数据、人工智能等现代技术正在深刻改变着人类的思维、生产、生活和学习方式．2022年1月，全国教育工作会议首次提出“实施国家教育数字化战略行动，推动实现教育数字化转型”．每一位一线教师需要具有数字化转型思维，在分析问题的基础上思考基于技术的解决方案，在平时的教学实践中不断探索何种技术可以在哪些环节和步骤中发挥怎样的作用才能更好地推进教育数字化．

  2025年10期 No.406 38-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 752K]
  

• 高中数学建模学习支架的设计——以购房贷款问题为例

  陈娟兰;

  <正>梁贯成等人在《数学建模教学与评估指南》一书中指出：“如果学生能够从低年级开始学习数学建模，他们将会逐渐把数学看作是一个可以解决生活中关键问题或做重要决定时的基础和实用的方法~([1])”．在高中数学建模教学中，搭建合适的学习支架能帮助学生更好地完成建模任务，提升数学建模能力．数学建模有模型准备、模型假设、构造模型、模型求解、模型检验、模型应用等步骤，如何在各个步骤设计学习支架？本文就以购房贷款问题为例进行阐述．

  2025年10期 No.406 42-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 689K]
  

数学实验

• “做”数学实验，让函数学习不再抽象——以“反比例函数的图象和性质”为例

  刘振龙;

  <正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出“利用数学专用软件等教学工具开展数学实验，将抽象的数学知识直观化，促进学生对数学概念的理解和数学知识的建构”．在《中小学实验教学基本目录（2023年版）》中，数学实验是指以探索数学现象、发现数学规律、验证数学结论、解决数学问题为目的，运用有关工具（如纸笔、数学模型、测量工具、作图工具、计算机、图形计算器等），在数学思维活动的参与下，以学生数学化操作为特征的数学探究活动．

  2025年10期 No.406 45-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 723K]
  

• 本刊征稿简则

  <正>《福建中学数学》创刊于1958年,月刊,是面向国内外公开发行的中学数学教学与研究的学科刊物;秉承“服务中学数学教师的‘教’、服务中学学生的‘学’”的办刊宗旨,积极引导初等数学教育工作者开展初等数学教育教学理论研究,全面展示初等数学教育教学研究的新成果,介绍初等数学教育教学改革的新经验,扎扎实实地为初等数学教育的改革与发展作贡献,被誉为“学生的良师、教师的益友”;为“中国知网”“万方数据库”“维普资讯网”“龙源期刊网”“中国人民大学报刊复印资料”等平台收录。设有命题研究、数学探究、数学教育、教学研究、学习导航、信息技术、竞赛园地、学生习作、本刊专稿等栏目,并不定期开设综述评论、研究简报、研究简讯等专栏。欢迎有志于初等数学教育教学研究和教育改革研究的数学教育工作者投稿。

  2025年10期 No.406 50页 [查看摘要][在线阅读][下载 748K]
  
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