<正>随着教育改革的不断深入,《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(下称“新课标”)对中学数学教学提出了更高要求.新课标强调以学生为中心,注重培养学生的核心素养和综合能力,这对传统的教学方式和评价体系提出了挑战.为了实现新课标的教学目标,必须构建“备—教—学—评一体化”机制,确保教学考评的一致性.本文将结合中学数学教学实际,通过教学实例,深入探讨如何在新课标导向下实现教学考评的一致性.
<正>1前言《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出“增加代数推理,加强几何直观”的主张~([1]).《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出:几何与代数作为高中数学五大主题之一.在必修课程与选修课程中,我们需要突出几何直观与代数运算之间的融合,即通过形与数的结合,感悟数学知识之间的关联,加强数学整体性的理解~([2]).
<正>高中数学教学应重视培养学生的逻辑思维、抽象思维和解决问题的能力.然而,传统的教学方法往往过于强调知识的传授,而忽视了学生思维的培养.本文探讨利用变式激活学生思维,通过改变问题的条件、结论或形式,引导学生从不同角度思考问题,从而提高思维水平和解决问题的能力.
<正>发展学生的数学核心素养,是数学基础教育改革的方向与诉求.在这样背景下,侧重于单一知识点巩固的传统的初中数学作业设计模式,缺乏对学生综合运用知识解决问题能力的培养,逐渐暴露出其局限性,这种碎片化的传统作业设计难以帮助学生构建完整的知识体系,也就无法有效提升学生的“四能”和“三会”.
<正>在大概念统领下的高中数学教学设计中,如何构建一个完整的闭环至关重要.本文通过论述法和案例分析法,提出基于大概念进行教学设计的三个关键环节:首先,创设单元主题情境,引导学生明确学习方向;其次,结合情境过程性评价,设计动态反馈机制;最后,开展基于大概念拓展的数学实验设计.这些环节的实施旨在帮助学生逐步构建起对数学专题的基础认知.
<正>1前言数学概念是数学学习的基础,涵盖了数的基本概念、运算规则、图形性质等多个方面~([1]).初中是通过数学概念教学培养学生逻辑思维与数学素养的关键时期.将ACT-R理论应用于初中概念教学,有助于教师更好地理解学生的认知过程,设计更符合学生需求的教学方案,进而提升教学质量和学生的学习效果.
<正>1问题的提出随着信息技术的不断进步,人工智能正在悄然地改变(甚至重构)着教育的样态.为顺应这一趋势,教育部等九部门在2025年4月印发了《关于加快推进教育数字化的意见》,明确指出,为贯彻落实《教育强国建设规划纲要(2024～2035年)》,教育强国建设要以教育数字化为重要突破口,开辟教育发展新赛道和塑造发展新优势,全面推进智能化,促进人工智能助力教育变革.
<正>函数是高中数学课程的一大主线,也是高考考查的重要知识内容.近年来,高考中的函数试题设计力求创新,考查函数图象和基本性质的题型愈加丰富,解决问题的方法愈加灵活,函数已成为考查学生思维品质的重要载体.对称性是函数曲线的一个重要性质.函数曲线的隐性对称性是指函数曲线存在对称性质,但其表达式或图象又不直观显现,需要通过分析或变换去揭示其对称特征.要解决函数曲线隐性对称性问题,需要将隐性问题显性化,使学生较为容易地找到解决问题的思路.本文重点探究解决函数曲线隐性对称性问题的思路与方法,通过合理转化揭示数学本质,通过逻辑推理解决问题.
<正>1问题的提出定义将斜三角形的三边各向外作正方形构成的图形,称为斜勾股图.勾股图中许多美妙性质已为大家熟知,斜勾股图是勾股图的一般化,同样蕴含着众多令人着迷的性质.最近,笔者对斜勾股图作了深入研究,发现图中隐藏着几个美丽的三线共点.性质1在斜勾股图中,三条相邻正方形两顶点连线的中点与对边正方形的中心连线共点.
<正>2024年新高考数学全国Ⅰ卷第19题(以下简称为题目)以等差数列的定义和性质为载体创设新定义,较好地体现了高考服务选才的核心功能.该题的第(3)问表面上看是概率问题,实际上是排列组合问题,全面地涵盖了基础性、综合性、应用性和创新性等“四翼”考查要求,难度较大.甚至可以不夸张地说,即便直接研读命题组提供的参考解答,也不易理解其思路的缘起与展开.笔者多方搜寻、研读了题目的求解方案,发现这些方案几乎都是用代数思维进行分析描述,表达方式不易解读.这样就使得题目被贴上“优生专供”的标签,从而为多数师生所回避,题目的引导教学功能也就难以真正发挥.
<正>高中数学教材是高中各级各类考试命题的重要参考资料,教材中的例题、习题是命题专家参考的主要题源,特别是高考命题.很多高考数学试题都能从教材中找到“题源”.因此,深入挖掘教材例、习题是提升高考数学成绩的有效手段和制胜法宝.下面以笔者对一道教材习题的思考和探究为例加以说明,以期抛砖引玉.
<正>近年来,高考试卷中频繁出现抽象函数题目,例如2021年新高考Ⅱ卷的第8题、2022年乙卷理科的第12题、2022年新高考Ⅰ卷的第12题、2022年新高考全国卷Ⅱ的第8题、2023年新高考Ⅰ卷的第11题以及2024年新高考Ⅰ卷第8题等.这些题目旨在深入考查学生对函数基本概念和性质的掌握程度,以及他们运用所学知识解决实际问题的能力.在解题过程中,学生需要转化条件、选择策略,这不仅考查了他们的思维创新能力,也强调了数学抽象和逻辑推理等核心素养的重要性.本文将对一道质检题进行深入分析,并在此基础上进行问题的拓展探讨.
<正>函数导数问题是历年高考考查的重点与热点,随着高考改革的深入,这一模块试题也逐渐呈现出题面熟悉化、内涵深刻化、求解灵活化等特点.问题的求解方向决定了求解的成败,若能够透过题设条件,预测出某种结果,那么问题求解就有了方向,就能从整体上把握试题,做到心中有数,进而执简御繁,化难为易,实现问题的轻松求解~([1]).
<正>平面截球问题是教学中的一个难点,也是高考和省市质检的热点问题.这类问题对空间想象、逻辑推理和运算求解能力的要求较高,给学生的解答带来较大困难.本文以一道高考题为例,就平面截球问题的一般性解法作一探析.
<正>1试题呈现如图1,AB是☉O的一条弦,点C在☉O内,∠ACB=90,∠ABC=30,连接OC,若☉O的半径是4,则OC长的最小值为______.2解法分析中学阶段,最值问题对于学生来说通常有难度,常作为压轴题出现,考查两点之间线段最短、二次函数等知识点,检验学生的解题能力,提高试题的区分度.这道题是中考模拟卷填空题压轴题,得分率低.笔者作了一些思考,现整理如下.
<正>大数据、人工智能、虚拟现实等数智技术,正以前所未有的深度和广度融入教育教学.高中数学是培养学生逻辑思维、抽象思维的关键学科.函数作为其中的核心内容,教学质量的提升至关重要.高中数学函数知识的教学困境,本质上源于符号系统与现实世界的认知鸿沟.函数的抽象性表现为对动态关系的高度概括,而传统教学常将其简化为公式推演与题型训练,导致学生陷入“知其然不知其所以然”的认知迷雾.
<正>1问题的提出在一次数学测试中,笔者发现一道讲练多次的、与函数单调性有关的典型问题得分很低.题目如下:问题1已知函数f(x)=-1/2x~2+ax-4lnx在区间[1,4]为增函数,求实数a的取值范围.笔者的教学过程如下:根据微积分基本定理,若f'(x)≥0在区间I上恒成立,则f(x)在I上单调递增(Rudin,1976).因此,问题1的求解需保证f'(x)的最小值非负.
<正>《福建中学数学》创刊于1958年,月刊,是面向国内外公开发行的中学数学教学与研究的学科刊物;秉承“服务中学数学教师的‘教’、服务中学学生的‘学’”的办刊宗旨,积极引导初等数学教育工作者开展初等数学教育教学理论研究,全面展示初等数学教育教学研究的新成果,介绍初等数学教育教学改革的新经验,扎扎实实地为初等数学教育的改革与发展作贡献,被誉为“学生的良师、教师的益友”;为“中国知网”“万方数据库”“维普资讯网”“龙源期刊网”“中国人民大学报刊复印资料”等平台收录。设有命题研究、数学探究、数学教育、教学研究、学习导航、信息技术、竞赛园地、学生习作、本刊专稿等栏目,并不定期开设综述评论、研究简报、研究简讯等专栏。欢迎有志于初等数学教育教学研究和教育改革研究的数学教育工作者投稿。