数学教育

• 高中函数学习中直观想象素养的培育探究

  安尧;孙晓娜;何慧慧;

  <正>在社会政治、经济、科技相互高度依赖的今天，数学创造社会价值的地位要比以前任何时候都更为突出．数学是自然科学的重要基础，在社会科学中发挥着越来越大的作用，数学的应用已经渗透到了现代社会和人们的日常生活中．随着数学和科学技术的普及，人们对数学核心素养的认识已经形成了一种共识，尤其在《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中，数学抽象作为六大核心素养之一，是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础．

  2025年12期 No.408 1-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 699K]
  

教学研究

• 突出数学教学本质 回归课本概念教学——以2024年全国高考新课标Ⅱ卷第18题为例

  暨洪彪;江智如;蔡珺;

  <正>决策问题是高中概率与统计的常见问题，其中以数学期望和方差为载体的决策问题是高考与各类模拟考的热点，它能够考查学生的数学阅读理解能力、数学思维能力、数据分析和数学建模应用能力．2024年全国高考新课标Ⅱ卷第18题依托二项分布、离散型随机变量的分布列的方差等背景知识，聚焦概率与统计的主干内容和重要原理、方法，考查分类讨论的思想和推理论证能力，突出高中概率与统计的教学本质，回归课标，回归教材，回归课堂~([1])，突出“一核”功能，考查“四层”内容，落实“四翼”要求~([2])，是一道立意新颖、构思巧妙、引导概念教学、研究价值高的典型试题．本文从试题分析、溯源、解析、应用等方面进行探究与推广，以期提供教学启示．

  2025年12期 No.408 4-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 695K]
  

• 基于学科理解的HPM视角下的高中数学教学实践研究——以“秦九韶—海伦公式”为例

  丁晨;

  <正>1基于学科理解，研究课标要求《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（下称新课标）中提到的基本理念包括：高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，引导学生把握数学本质，引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值~([1])．在教学评价中建议教师既要关注学生学习的结果，更要重视学生学习的过程．同时提到开展基于学生数学学科核心素养发展的课堂教学，对数学教师的专业素养提出了更高的要求，要求教师进一步增进数学学科理解．章建跃在《理解数学是教好数学的前提》中提到，数学教师必须在理解数学、理解学生、理解教学上狠下功夫，这“三个理解”是教师专业化发展的基石，是数学教学质量的根本保证，也是广大数学教师在教改大潮中“以不变应万变”的法宝~([2]).

  2025年12期 No.408 8-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 721K]
  

• 初探大单元视角下的初中数学教学设计——以“一次函数”为例

  王文玲;

  <正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出了学科要培养的核心素养，并强调核心素养是学生通过课程学习逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力，是课程育人价值的集中体现，是对以往的课程标准结构、教学形态、评价方式的深度改革~([1])．大单元教学是践行《义务教育数学课程标准（2022年版）》的主旋律．大单元教学的实施，要求教师既要立足教材，又要高于教材，把教材内容与课程标准目标进行有机融通~([2])．本文基于笔者的教学实践与思考，从单元内容和内容解析、单元目标、单元设计理念出发，并重点以“一次函数与方程、不等式”课时教学设计为例阐释一次函数的大单元教学设计．

  2025年12期 No.408 11-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 660K]
  

• 活用章引言引入 优化起始课设计——由一则教学案例引起的思考

  范祖库;

  <正>1引言人教A版普通高中数学教科书的每一章开头都有一段文字——章引言，同时还有配套介绍本章内容的图片——章头图．章引言一般是对这一章节的内容和思想方法进行简单介绍，或者传播数学文化，章头图则展示本章内容在自然、生活和科技中的应用．但从多数课堂实例来看，大多数老师都是开门见山、直奔主题地传授重点知识和技能，而对章引言和章头图的教学价值认识不足，没有引起足够的重视．笔者也曾是这大多数教师中的一员，但在一次教学比赛的磨课过程中改变了看法．

  2025年12期 No.408 14-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 752K]
  

数学探究

• 三个外森比克不等式加强的统一证明

  卢素霞;

  <正>三角形3条边长的平方和与其面积之比不小于43(1/2),这是著名的外森比克不等式.本文拟给出三个外森比克不等式加强的统一证明,其中一个是新的加强.边长为a的等边三角形,其面积为S=(3(1/2)a~2)/4,即a~2+a~2+a~2=43(1/2)S.几何不等式的等号往往在等边三角形时成立,换句话说,等边三角形所满足的几何等式可以导出一般的几何不等式.基于此,1919年数学家外森比克提出如下关于三角形边长和面积的优美不等式.

  2025年12期 No.408 18-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 708K]
  

教材研究

• 数学建模核心素养下高中数学教科书例题的比较研究——以四版教科书“函数”内容为例

  叶小彩;严虹;

  <正>高中数学教科书为教师“教”与学生“学”活动提供学习主题、基本线索和具体内容，是发展数学核心素养重要的教学资源．随着数学建模的提出，尤其是《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《高中课程标准》）中将数学建模作为高中六大数学核心素养和高中数学主题内容之一，数学建模在教学中如何落实的问题备受研究者和一线教师的关注．大多数研究者对数学建模的研究主要是针对历年高考的考查分析，对于教科书中的数学建模研究较少，有的也只是在讨论习题中数学核心素养的表现时涉及数学建模~([1])．

  2025年12期 No.408 19-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 768K]
  

试题研究

• 以函数的性质及其拓展为依托，强化四基四能——一道课本练习题引出的思考

  陈炳泉;

  <正>1导语《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中明确提出高中数学课程的三大目标：涵盖“四基”和“四能”，发展学生的数学学科核心素养，提高学生学习数学的兴趣．而这一理念是与义务教育阶段的课程标准一脉相承的，教育本身是以人为本的，而课本的习题也同样是始终贯彻这一理念．以核心素养为导向，让学生从掌握基础知识一步步走向解决问题．这在人教A版必修一数学课本中第三章的内容体现得尤为明显．本文将以一道课本习题为起点，引伸至函数的性质的重要性与广泛使用，阐述“四基”与“四能”在教育中举足轻重的地位，以及两者之间的关系．

  2025年12期 No.408 24-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 689K]
  

• 立足几何直观素养的中考数学试题分析

  林文军;朱庆云;

  <正>图形是对事物空间形式的一种视觉抽象，它能够反映事物的空间结构与关系，具有整体、直观、形象、多维的特点．几何直观就是利用图形的这些特点去描述、分析、洞察和探究事物或问题的结构与关联，感悟事物的本质．在初中数学课堂教学中，我们的教学目标是基于学生已有直观经验帮助他们形成带有数学特征的几何直观~([1])．下面以2023年北京中考数学27题为例，阐述立足几何直观素养培养学生推理能力的策略．

  2025年12期 No.408 27-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 674K]
  

• 对一道浙江联考解析几何试题的探究与拓展

  邱勤伟;茆满安琪;

  <正>1试题呈现例题(2024年10月浙南名校联盟高三数学第一次联考卷·18)已知椭圆E:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a> b> 0)的左、右焦点分别为F_1,F_2,点P(1,6(1/2)/3)在椭圆上,且直线PF_1与PF_2的斜率之积为-2/3.

  2025年12期 No.408 31-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 645K]
  

• 对一道高考题的探究与推广

  周雅俊;

  <正>1问题的提出例1 (2024年高考全国甲卷·理20)设椭圆C:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的右焦点为F,点M(1,3/2)在C上,且MF⊥x轴.(1)求C的方程;(2)过点P(4,0)的直线交C于A,B两点,N为线段FP的中点,直线NB交直线MF于点Q,证明:AQ⊥y轴.

  2025年12期 No.408 35-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 649K]
  

学习导航

• 高考数学中解题套路局限性的探析——以2024年新课标全国Ⅰ卷为例

  李宇婧;杨标桂;

  <正>1引言高中数学学习质量的主要衡量标准是解题水平的高低，于是很多教师把教学目标紧紧地锁定在解题套路上，对学生进行套路化解题训练，让学生形成一看就会、一做就对的条件反射，试图以套路作为一把万能钥匙来迎战高考．然而，高考是一场选拔人才的考试，遵循“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”的命题要求，力求实现从“重知识”向“重能力”、从“解答试题”向“解决问题”转变．《深化新时代教育评价改革总体方案》明确提出，改变相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和“机械刷题”现象~([1])．因此，解题套路不足以应对新高考，培养学生的数学思维才是硬道理．

  2025年12期 No.408 37-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 779K]
  

• 数形结合求解向量问题

  李小燕;郭海峰;

  <正>向量是数量关系与几何关系的有机结合．部分学生在求解向量问题时，往往局限于代数运算，而忽视了其几何意义的应用．本文将从几何的角度来探讨向量相关问题的求解．1构造圆当向量的长度固定，而方向不确定时，根据几何意义可知向量终点的轨迹为一个圆．因此可以将向量间的关系转化为与圆相关的问题，再借助圆的几何性质进行求解．

  2025年12期 No.408 44-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 768K]
  

信息技术辅助教学

• 观察思考 动手实践——一堂基于GeoGebra软件的试卷讲评课

  李洪双;

  <正>教学中应重视课堂生成，重视过程教育．在一次试卷的评讲课中，笔者指导学生运用GeoGebra软件探究，培养学生在解决问题的过程中多实践、多思考的习惯，引导学生在合作的过程中大胆表达想法，敢于“试错”，在不断尝试中寻找解决问题的方法．笔者所在学校实施的是智慧课堂教学，每位同学配备一个平板，内置GeoGebra软件．数学课堂是开放、平等的，不管学生有什么想法，都可以站在黑板前分享，大家一块讨论．这个过程很热闹，学生们总有一些奇思妙想，真是“高手在民间”．

  2025年12期 No.408 46-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 873K]
  

• 本刊征稿简则

  <正>《福建中学数学》创刊于1958年,月刊,是面向国内外公开发行的中学数学教学与研究的学科刊物;秉承“服务中学数学教师的‘教’、服务中学学生的‘学’”的办刊宗旨,积极引导初等数学教育工作者开展初等数学教育教学理论研究,全面展示初等数学教育教学研究的新成果,介绍初等数学教育教学改革的新经验,扎扎实实地为初等数学教育的改革与发展作贡献,被誉为“学生的良师、教师的益友”;为“中国知网”“万方数据库”“维普资讯网”“龙源期刊网”“中国人民大学报刊复印资料”等平台收录。

  2025年12期 No.408 50页 [查看摘要][在线阅读][下载 734K]
  
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