数学教育

• 古诗文情境下德育融入“勾股定理应用”的教学设计

  申韩丽;董强;

  <正>1问题提出学校德育工作的开展不能仅仅靠“主题”德育，而应将学科教学与德育相结合，使学科教学回归学科本质，找寻学科教学的德育价值~([1])．数学学科的抽象性、严谨性和应用性为人们提供了认识世界的独特方式，也内生了数学学科“真、善、美”的德育价值．所以，数学学科不应仅仅满足于数学教学之需，还应提升学生的德育水平，激活学生对真理的追求、对未知的好奇和以求知为乐趣的自由心态，回归数学学科的德育之位．数学学科的德育融入是指将数学学科的德育因子嵌入到教学过程，以合适的途径与方式置于教学环节，发挥德育融入数学学科的内在价值~([2])．数学与古诗文的对象都以现实世界为依据，古诗文讲究形式韵律，数学讲究抽象性、符号化，古诗文与数学之间的相通性较多~([3])．勾股定理也叫毕达哥拉斯定理，是我国悠久灿烂数学文化的一部分，也是世界数学文化的一部分．本文从诗词的视角对“勾股定理应用”一课进行教学设计，以期将德育融入学生数学学科核心素养的发展之中．

  2025年09期 No.405 1-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 717K]
  

• “点、线、面、体”——基于“关联”的数学结构化思维培养策略

  王利庆;

  <正>1培养初中生数学结构化思维的现实要求1.1课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：在教学中要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化数学知识体系；为实现核心素养导向的教学目标，不仅要整体把握教学内容之间的关联，还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联~([1])．这为“结构化知识”的“关联”建构指明了教学实践的方向与要求．

  2025年09期 No.405 3-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 715K]
  

教学研究

• 结构化视角下高中数学单元复习的教学新探与思考——以“平面向量单元复习课”为例

  袁建钊;

  <正>1问题提出《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中强调数学教学的整体观，要求进一步精选学科内容，重视以大概念为核心，使课程内容结构化，促进学科核心素养的落实~([1])．单元复习是单元整体教学的最后一个环节，是提升学生学科核心素养必不可少的载体．其主要作用是帮助学生系统地梳理知识、凝练思想方法、建立知识联系，使学生形成良好的认知结构．在一些复习课中，部分教师只关注单个知识点的突破，而忽视了单元复习的整体性和联结性，导致学生难以形成条理化的认知结构．

  2025年09期 No.405 7-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 666K]
  

• 信息赋能 “转”出精彩——以中考专题复习背景下“图形的旋转”教学为例

  金德君;

  <正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下称“新课标”）在初中阶段“图形与几何”教学提示中指出：图形变化的教学，应当通过信息技术的演示或者实物的操作，让学生感悟图形轴对称、旋转、平移变化的基本特征．这样的教学活动不仅有助于学生理解几何学的本质，还能引导学生感悟图形有规律变化产生的美，增强对数学学习的兴趣~([1])．在新课标的引领下，为提高初三复习课的课堂效率，解决图形旋转这类难题，本文借助平板和几何画板相关信息技术，提高学生听课注意力，激发学生探索欲望，建构旋转相关基本模型和知识框架，从而赋予学生更多的自由发展空间，发展学生几何直观、抽象能力、推理能力等数学素养．

  2025年09期 No.405 10-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 738K]
  

• 立足单元视角 理解数式通性——以“整式的加减”为例

  张晴;

  <正>数学核心素养强调关注数学的整体性，在教学中应明晰知识的生长脉络，深入理解不同知识之间的联系，从而构建整体框架，引导学生形成系统性认识，并掌握数学学习的路径．相应的，要用整体的眼光进行教学设计．“单元教学”打破传统“就课论课”教学模式的局限，将零散、片段的知识联系起来，发展学生的认知思维．七年级学生已经完整认识“数”的研究路径，“整式”是“式”的起始模块，它是学生理解“数式通性”的最初也是最重要的对象，因此需要用心搭建好“数”与“式”之间的桥梁．本文以“整式的加减”单元为例，分析新旧教材，重整教学内容，探究单元教学的可行性．

  2025年09期 No.405 13-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 678K]
  

• 基于HPM与APOS理论的“复数的概念”教学设计研究

  王彦铭;刘建强;

  <正>1引言数学的发展历史在一定程度上就是数学学科知识本身内在逻辑的演绎．通过对特定数学理论发展历史的重映，能够极大地促进学生对相关知识的认识与理解．尤其是在数学概念的探索与学习中，数学史的引入往往能极大激发学生学习内驱力，对教学起到显著效果．本文以数学史为切入点，基于APOS模式的概念，设计“复数的概念”这一章节的教学活动．笔者希望在数学史的视角下，让学生掌握知识的同时认识到数学学科的发展规律，从而建立起符合数学逻辑的知识体系，为数学课堂教学提供一定的启发．

  2025年09期 No.405 16-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 679K]
  

• 指向素养提升的问题链教学设计研究——以“函数的单调性”教学为例

  陈文鑫;李德福;李德梅;

  <正>1引言《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”）指出：高中数学教学以培养学生的数学学科核心素养为目标，设置适当的教学情境，引导学生思考，从而把握数学内容的本质~([1])．新课标要求数学教育不仅要关注学生的知识掌握，还要培养学生的综合能力，如批判性思维、创新能力、解决实际问题的能力等．教师应当注重培养学生的综合素质和实际能力，促使教育更加关注学生的长远发展~([2]).

  2025年09期 No.405 20-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 652K]
  

数学探究

• 一组圆锥曲线相关性质的再探及其它

  朱一凡;朱传美;

  <正>文献([1～3])给出了一组圆锥曲线的相关性质，受其启发，笔者进一步给出更多相关性质及本质探究，整理如下，供大家参考．1性质再探文献[1～3]给出了与焦点所在数轴（x轴）有关的一组圆锥曲线的性质．实际上，当我们关注另一个数轴（y轴）时，也能得到更多的性质．

  2025年09期 No.405 24-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 682K]
  

• 一个分式对称不等式的探究与推广

  李辉义;曹明响;

  <正>~~

  2025年09期 No.405 26-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 679K]
  

试题研究

• “数学理解”视角下的试题评析与启示——以2024年新高考数学Ⅰ卷第18题为例

  翁铭旻;赵勇;

  <正>1缘起：由一道高考题引发的思考随着高考改革的稳步推进，2024年高考数学全国卷采用全新的试卷结构，减少试题数量，创新题型设计，强化素养导向，突出思维考查，对学生的数学理解水平提出了更高的要求~([1])．基于此，本文从2024年新高考数学Ⅰ卷第18题进行评析，以期为高中数学教学中提升学生数学理解水平提供了一定的启示．

  2025年09期 No.405 29-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 716K]
  

• 寻根溯源探本质 拓展深化促素养——以“杭州市2024届高三二模18题”为例

  李合丽;陈小军;

  <正>直线与圆锥曲线位置关系问题，是历年高考考查的重点．该类试题对学生的逻辑推理、数学运算、数学抽象和直观想象等素养要求较高，题目综合性强、运算量大，但具有一定的规律性和方向性．

  2025年09期 No.405 33-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 714K]
  

学习导航

• 活用同构函数 解决参数问题

  陈银银;

  <正>数学解题教学是培养学生数学思维和解决问题能力的重要途径．著名数学教育家波利亚曾说：解题是数学教学的核心，掌握数学就意味着善于解题．解题中，学生存在思考方向不明确、计算能力不足、题目分析困难等问题，因此亟须提升学生的思维能力、知识运用能力和运算技巧．同构函数法是运用函数思想解决问题的一种典型方法，在高考试题中经常得到使用，这类试题通常分值大，入口多，难度大，对学生思维要求很高，是考生拉开分差的题型．同构函数法包含对称轮换式同构、指对同构、隐蔽性指对同构等具体方法．

  2025年09期 No.405 37-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 701K]
  

• 多法并举探究正四面体中的轨迹问题

  汤威;

  <正>动点的轨迹问题是解析几何中的常见问题，但在立体图形中则较为少见．对于立体图形中的轨迹问题，通常使用交轨法进行确认．本文以一道正四面体中的动点轨迹问题为例，通过多种视角进行求解，并将结论拓展至一般的异面直线中．现将探究过程整理如下，以飨读者．1题目及分析题目棱长为4的正四面体ABCD,M,N分别是AB,CD上的动点，且MN=3，求MN中点的轨迹长度．

  2025年09期 No.405 41-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 681K]
  

• 一道北京大学2024年“物理卓越计划”选拔考试数学试题的解法探究

  纪贺雷;赵成海;路瑞艳;

  <正>1题目呈现题目1（北京大学2024年“物理卓越计划”选拔考试数学试题·2）若x~2-xy-6y~2=1，求x~2+xy+y~2的最小值．看到此题，联想到2022年清华大学强基计划数学试题：已知a~2+ab+b~2=3，求a~2-ab+b~2的最大值和最小值分别为（）

  2025年09期 No.405 43-47页 [查看摘要][在线阅读][下载 851K]
  

数学建模

• 树立建模意识 培育核心素养——运用GeoGebra软件探究我国人口数量

  高凯;胡力允;

  <正>数学建模素养是高中数学六大核心素养之一，主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、确定参数，建立模型、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题，如图1所示．大数据时代，数学建模的应用越来越广泛，它是数学与实际生活之间的桥梁．因此，在教学的过程中，应该立足课本，将生活问题转化为数学问题，逐步培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力．本文将从数学建模的角度尝试探究我国人口数量的问题．

  2025年09期 No.405 47-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 761K]
  

• 本刊征稿简则

  <正>《福建中学数学》创刊于1958年,月刊,是面向国内外公开发行的中学数学教学与研究的学科刊物;秉承“服务中学数学教师的‘教’、服务中学学生的‘学’”的办刊宗旨,积极引导初等数学教育工作者开展初等数学教育教学理论研究,全面展示初等数学教育教学研究的新成果,介绍初等数学教育教学改革的新经验,扎扎实实地为初等数学教育的改革与发展作贡献,被誉为“学生的良师、教师的益友”;为“中国知网”“万方数据库”“维普资讯网”“龙源期刊网”“中国人民大学报刊复印资料”等平台收录。设有命题研究、数学探究、数学教育、教学研究、学习导航、信息技术、竞赛园地、学生习作、本刊专稿等栏目,并不定期开设综述评论、研究简报、研究简讯等专栏。欢迎有志于初等数学教育教学研究和教育改革研究的数学教育工作者投稿。

  2025年09期 No.405 50页 [查看摘要][在线阅读][下载 744K]
  
下载本期数据