教学教育

• 刍议初中生数学逆向思维的培养与运用

  陈燕清;

  <正>逆向思维，也称求异思维，是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式．对于某些初中数学问题，如果能够“反其道而思之”，合理运用逆向思维，“执果索因”地从求解目标探寻所需的必要条件，往往能够使问题的求解思路条理化、求解方法简单化．在初中数学的“学”“用”过程中，学生往往习惯于“由因导果”地朝着一个固定的思维方向思考问题．但由于“一因”未必“一果”，学生也时常因为不能（或不知）排除无关“因果”的干扰，致使问题无法顺利解决．这种固定的思维模式及其带来的负面影响，是导致初中数学知识与方法“学”“用”脱节的重要原因．

  2025年04期 No.400 1-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 668K]
  

教学研究

• 基于“元教育”理念下的教学实践与反思——以“数列求和——裂项相消法”教学为例

  何军伟;

  <正>什么样的课是一节好课？怎样上课才能使课堂有效？笔者结合学校现在推行的“问题引导，探究发现”的教学模式——元思课堂，基于对这两个问题的思考理解“元思”．从狭义上看，“元思”即本源思维，教师在课堂教学中必须引导学生探寻知识的本源，以教学活动引领学生探寻知识发生、发展的过程，让学生学会追问、学会探源，学会从本质上看问题．从广义上看，“元思”除本源思维外，还应该注重多元思维与元认知，多元思维有利于学生知识的广度建构，而本源思维则利于学生知识的深度建构，二者都是“元思课堂”的重要组成部分，缺一不可．

  2025年04期 No.400 3-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 655K]
  

• 基于核心素养的“跨学科融合”的主题教学实践——以“羽毛球中的数学”教学为例

  周海娟;

  <正>2023年6月，教育部印发的《基础教育课程教学改革深化行动方案》，将开展跨学科学习作为当前课程教学改革深化攻坚的重难点问题之一~([1])．聚焦核心素养导向的教学设计、学科实践、跨学科主题学习[2]，成为当前课程与教学回归育人价值的必然要求，也是世界范围内学科课程改革的必然趋势．1 “跨学科融合”的内涵价值“跨学科”（cross disciplinary）这一概念的核心特点是突破单一学科的边界，整合两个或两个以上学科知识而进行的科学认知以及实践活动．“跨学科融合”主题教学实践就是延续这一核心特点，在教学过程中引导学生综合运用多个学科的知识和方法，以现实问题为依托，鼓励学生自主参与，主动探索的学习活动．

  2025年04期 No.400 6-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 542K]
  

• “一般观念”下结构化教学的实践与思考——以“平行四边形的性质”章节起始课为例

  叶志娟;

  <正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联~([1])．在数学课程标准的目标指向下，从整体视角建立知识间的纵横联系，认清知识本源，建构知识体系，形成结构化教学、体系化研究至关重要．“一般观念”是数学大概念的一种表现形式，对于思维具有引领作用．数学的学习不仅要为学生解决“眼前问题”，更是从“知其然”到“知其所以然”，再到“知何由以知其所以然”的体现，也是理性思维与学科素养得以良好发展的表现．章节起始课在教学中具有提纲挈领的作用，利于学生形成学习和研究本章内容的思想和方法等．基于此，本文以人教版数学八年级下册“18.1.1平行四边形的性质”章节起始课为例，谈“一般观念”引领下从整体视角开展结构化教学的实践与思考．

  2025年04期 No.400 9-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 613K]
  

• 基于感悟数学思想的变式教学——以一节模型专题课教学为例

  张昌钦;

  <正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验．”数学思想作为数学“四基”之一，具有基础性和广泛性．著名数学家陈省身的学生问他：学数学究竟学什么？他的回答是“学数学思想方法”．这说明了经过数学学习感悟数学思想的重要性．数学思想揭示了数学发展的普遍规律，是对数学事实与数学理论的本质认识，是数学学习的精华，是数学的价值所在．本文作者以设计一节模型专题课为例，浅谈基于学生感悟数学思想的变式教学设计，意在抛砖引玉．

  2025年04期 No.400 12-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 611K]
  

• 数学实验“读思达”教学模式的构建与实践——以《三角形中边与角之间的不等关系》为例

  黄玉霞;周美兰;孙虎;

  <正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数学课堂教学过程中要关注学生的动手实践和自主探索能力的培养，丰富“综合与实践”的内容．这使得数学实验教学的重要性愈加明显．数学实验教学，以数学问题的解决为出发点，依托“做”数学的形式，引导学生在“用数学”的过程中，动手操作、自主探索与合作交流、主动探究数学知识之间的联系，迁移数学方法的运用，在掌握知识的同时，提高能力、完善思维、提升素养．

  2025年04期 No.400 14-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 607K]
  

• 数据素养培养视角下的小学和初中“概率与统计”教学衔接的研究

  陈茁;康彩华;

  <正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）明确了“概率与统计”从小学阶段的数据意识到初中阶段的数据观念的培养目标．在大数据与人工智能融合发展，推动科技进步和社会发展的新时代，数据素养的具备显得尤为重要．为了契合上述目标，本文首先进行了新课标下小学和初中“概率与统计”在知识点的分布、培养目标、核心素养等方面的对比分析，然后具体从知识点跳度、方法的复杂性、综合实践活动三个角度开展小学和初中“概率与统计”教学衔接，力求打通两阶段教学内容的鸿沟．一节关于“数据的加权平均”的教学过程设计将作为具体衔接案例进行展示．

  2025年04期 No.400 18-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 604K]
  

• 研读课标 立足教材 深化探究 追求自然——正弦定理推导教学片段分析

  陈俊青;

  <正>正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是刻画三角形边角关系最为重要的定理之一．其推导过程蕴含着丰富的数学思想和方法，需要对所涉及的数学知识进行类比、迁移、转换、归纳，需要在已有认知基础上，建立知识之间的结构化链接，通过定理的推导，可以很好地让学生体会知识间的内在联系．因此，许多公开课、研究课和优质课都把它作为首选对象．但推导的过程都感觉不够自然，思维跨越较大，甚至淡化用向量法的推导过程．为此，本文结合笔者对课标和教材的理解及学生实际情况，进一步梳理正弦定理推导思路并在此基础上提供教学片段．

  2025年04期 No.400 22-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 597K]
  

数学探究

• 椭圆中一类最大角问题的剖析

  金国成;

  <正>在椭圆的学习中，焦点三角形和顶点三角形是比较重要的一块内容，能很好地展现椭圆的一些性质，而椭圆的焦点和顶点是相对于椭圆中心对称的，可从中挖掘更深的内涵．在复习教学中，通过仔细研究，笔者有如下一些体会．

  2025年04期 No.400 24-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 1047K]
  

• 仿射变换在求解椭圆问题中的应用

  王文佳;

  <正>~~

  2025年04期 No.400 26-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 572K]
  

试题研究

• 基于中国高考评价体系的高考试题评析——以2024年高考数学新课标Ⅱ卷为例

  郑洁;郝倩;

  <正>1引言数学作为教育体系中的基石学科，其高考内容的革新历来是教育领域改革浪潮中的焦点议题．尤其是2020年1月，教育部考试中心发布了《中国高考评价体系》（以下简称“评价体系”）后，高考数学内容的变革更是成为全社会所关注的问题．在“评价体系”的指引下，高考数学内容改革更加注重学生的全面发展，从仅仅作为考试评价的工具，转变为实现立德树人根本任务和推进素质教育的关键环节．传统的“唯分数论”“一考定终身”的观念逐渐淡化，取而代之的是对学生知识、能力、素养和价值观的综合评价．

  2025年04期 No.400 29-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 543K]
  

• 讲中“理”解中“评”变中“悟”——以2024年全国新高考Ⅰ卷第16题为例

  赵秀珍;李云杰;

  <正>新高考背景下，批判性思维的培养已成为教育改革的重要目标．《义务教育数学课程标准（2022版）》（下面简称“课标”）在课程目标核心素养内涵部分也明确提出：“发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是的科学态度，初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神．”因此，在教学过程中，批判性思维受到广泛的重视．所谓的批判性思维，意味着按照清晰的思维标准而进行严谨的思维活动，这与解决数学问题的过程具有高度一致性．

  2025年04期 No.400 32-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 594K]
  

• 一道2023年高考概率题的深度剖析

  郑秋香;

  <正>每年的高考试题是命题专家团队智慧的结晶，承载着“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能[1]，深入研究高考试题对新一轮高考复习备考大有裨益．本文以一道2023年高考概率题为例，探究其“源与流”，探析其“引导教学”功能．1试题呈现例1(2023年高考新课标全国Ⅰ卷·21)甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若末命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8．由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.

  2025年04期 No.400 36-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 598K]
  

• 深入教材 有的放矢——一道课后习题的微思考

  严益水;

  <正>近观23年和24年全国高考Ⅰ卷，23年有5道题来源于教材，24年的很多题目与教材可以说就是同题，甚至直接修改试卷上的数据，所以说教材是基础，如何学深学透教材内容，是目前一线教师的重要课题．教师深挖深学了，才能带动学生勤于思考、自主学习、拓宽知识，并做透教材中的每道题，看到每道题隐藏的知识和结论．本文以课后一道题目为例，展示如何深挖深学教材内容．

  2025年04期 No.400 39-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 590K]
  

• 高观点视角下的导数题解法探究及拓广——以2024年新高考Ⅰ卷导数题为例

  袁宇飞;

  <正>~~

  2025年04期 No.400 41-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 643K]
  

数学建模

• 开展统计建模活动发展数据分析素养——以“两个数值变量的统计相关性”单元教学为例

  叶若君;苏克义;

  <正>何为统计？统计不仅提供估计与预测的方法，更强调其看待世界的思维方式．这个世界上有许多“说不准”的事，统计的魅力就在于从随机中寻求规律，虽偏却能概全．统计研究强调以真实问题为驱动，在问题解决的过程中培养数据意识、发展数据处理能力，形成高度抽象的统计思维．为此，《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》多次强调，高中统计课程应通过典型案例，引导学生参与较为系统的数据处理全过程，在这个过程中掌握基本统计方法与统计软件、体会概率与统计的基本思想~([1]).

  2025年04期 No.400 45-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 671K]
  

• 本刊征稿简则

  <正>《福建中学数学》创刊于1958年,月刊,是面向国内外公开发行的中学数学教学与研究的学科刊物;秉承“服务中学数学教师的‘教’、服务中学学生的‘学’”的办刊宗旨,积极引导初等数学教育工作者开展初等数学教育教学理论研究,全面展示初等数学教育教学研究的新成果,介绍初等数学教育教学改革的新经验,扎扎实实地为初等数学教育的改革与发展作贡献,被誉为“学生的良师、教师的益友”;为“中国知网”“万方数据库”“维普资讯网”“龙源期刊网”“中国人民大学报刊复印资料”等平台收录。设有命题研究、数学探究、数学教育、教学研究、学习导航、信息技术、竞赛园地、学生习作、本刊专稿等栏目,并不定期开设综述评论、研究简报、研究简讯等专栏。欢迎有志于初等数学教育教学研究和教育改革研究的数学教育工作者投稿。

  2025年04期 No.400 50页 [查看摘要][在线阅读][下载 465K]
  
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