教学教育

• 单元教学视角下数学运算素养的培养

  刘鑫钧;

  <正>数学思维是什么？数学思维主要表现为逻辑推理．正因为有了逻辑推理，数学的基本特征之一——严谨性才得以形成．数学运算作为一种特殊的逻辑推理，在计算机技术迅猛发展的时代，数学运算显得尤为重要，因此《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”）把数学运算作为一个数学学科核心素养提出来．数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成和发展起来的．笔者发现，数学运算核心素养既基础亦关键，如在分析运算对象时需要用到数学建模；在选择运算法则时经常需要使用逻辑推理；在运算过程中需要对数据进行分析；在猜测运算结果时需要借助直观想象．数学运算素养是其它核心素养的集中呈现，因此如何使数学运算素养在课堂教学中得到深入贯彻和落实就显得尤为重要．

  2025年03期 No.399 1-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 711K]
  

• 以规育人 以范立人——基于规范学习的高中数学课堂笔记研究

  郝英俊;

  <正>高中学生的数学课堂笔记存在的问题有：内容记录不全、没有条理、机械复制教师板书、缺少知识网络构建、缺少解题思维迁移等，总而言之缺少规范．基于此学情，展开以规育人、以范立人的规范学习研究十分必要，本文重点研究课堂笔记的规范学习．1规范学习的内涵和特点规范学习是指学生获得一定的规范认识，并努力将规范所确定的外在行为要求转化为内在行为需要，建构起内部行为调节机制的过程．规范学习有三个特点：情感性、约束性、延迟性．情感性是规范学习区别于其他学习的的本质特征，情感渗透于认知学习和行为方式学习的所有方面，本文所倡导的情感性是学生的认同感和收获的幸福感；

  2025年03期 No.399 6-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 656K]
  

教学研究

• 传统与现代融合，相得益彰——一节公开课的评课启示与教学实践

  李玉虬;

  <正>不久前，笔者参加了公开课《双曲线及其标准方程》（人民教育出版社A版）的观摩与研讨活动．在观摩后的评课研讨活动中，与会教师们对于双曲线概念的引入方式兴趣最浓，对其展开了热烈的讨论．有的教师说，还是旧教材用拉链引入好，没有干扰因素，学生好理解；有的教师说，新教材用动态软件引入两个焦点的曲线图形，是为以后大学里学更多焦点的曲线图形奠定基础；还有的教师说，新教材用动态软件引入，是为了展现椭圆与双曲线的关系．众说纷纭，不一而足，而且难成共识．为了厘清上述观点的优劣所在，笔者首先查阅了章建跃博士在新教材培训时关于这部分内容的说明：“在圆锥曲线研究中，

  2025年03期 No.399 9-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 682K]
  

• 基于逆向设计教学评一体的主题教学探索

  王辉;

  <正>教学评一体的逆向设计能有效改善传统备课问题和课堂问题，促进学生真学习．它围绕学习目标从“学会什么”“何以学会”出发，通过改变学生的学习经历，让学生深刻体会数学知识的“来龙去脉”，从而实现提质增效．下面笔者以2019年人民教育出版社A版《普通高中教科书数学必修第一册》第五章三角函数第5.4节“三角函数的图象与性质（4课时）”主题教学为例，开展基于逆向设计教学评一体的主题教学探索．1逆向设计理论概述与设计理念1.1理论概述《追求理解的教学设计》（Ub D）一书中指出，最好的设计是“以终为始”，从学习结果开始的逆向思考．也就是在开展教与学活动之前，先要思考学习要达到的目的是什么，以及哪些具体的评估证据表明学习已达到目的．

  2025年03期 No.399 12-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 681K]
  

• 回望来路 方能致远——高中数学章小结课的教学策略

  杜晓欢;吴俊英;

  <正>在现行的五本人教A版普通高中教科书中，每一个章节都安排了章小结课，但是在实际教学过程中，很多教师会忽略这一部分内容，直接进入新的章节学习．究其原因，有些教师是不重视这部分内容，有的则是缺乏章小结课的具体教学策略．回望来路，方能致远，章小结课是非常重要的，是这一章学习内容的总结、延伸和升华，有助于学生内化数学知识，形成知识结构，建立起本章知识与其他知识的联系．本文以选择性必修第一册第一章“空间向量与立体几何”为例，分两个课时对高中数学章小结课的教学策略进行具体说明，希望能提供可借鉴的具体案例．1章小结课第一课时的教学策略第一个课时梳理本章知识结构，回顾与思考本章内容，强调复习巩固，具体来说，章小结课第一课时的教学策略如图1所示：

  2025年03期 No.399 17-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 661K]
  

• 核心素养导向下的大单元教学设计探讨——以■函数教学为例

  狄华斐;张健勋;焦锋;

  <正>1问题提出传统的教学，往往是按照教材的编排顺序依次组织，这就使得教学内容被相应的课时割裂开来，缺乏知识的整合，这就容易导致学生学后忘前以及弄不清楚知识的来龙去脉，不利于学生从整体上把握所学知识，也不利于发展学生的核心素养．那么，如何将碎片化、零散化的知识按照某个主题串联起来呢？这离不开大单元教学设计．本文结合教材的变化，从运算的角度研究函数■的图象与性质，相应地给出大单元教学设计案例．该案例既联系到初中学的正比例、反比例函数，又对当下学习的幂函数进行了巩固，同时还能复习函数的奇偶性与单调性，锻炼学生的画图能力，并且让学生体会通过基本初等函数构造初等函数的基本思想，为后续进一步学习函数做铺垫．

  2025年03期 No.399 21-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 602K]
  

数学探究

• 垂心性质风采多 几何变换思维活——以一道东南赛平面几何试题为例

  沈丹丹;安恺凯;

  <正>三角形的垂心经常出现在数学竞赛平面几何试题中，但在具体教学中，笔者发现相比于三角形的内心、外心、重心，学生对垂心的性质知之甚少．以下笔者运用垂心的四个性质同解一道题，以展现垂心的多样风采．问题呈现（2021年第十八届中国东南地区数学奥林匹克）如图1，在?ABC中，AB=AC>BC,O H，分别为?ABC的外心、垂心，G为线段AH的中点，BE⊥AC于点E．证明：若OE//BC，则H为?GBC的内心．

  2025年03期 No.399 25-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 561K]
  

试题研究

• 立足教材 探本求源——2024年高考数学新高考Ⅰ卷部分试题为例

  陈冬琴;

  <正>2024年数学新高考Ⅰ卷创设了全新的试卷结构：减少题量、增加解答题的分值、优化多选题的得分方式，同时灵活科学地调整了各题型的顺序，切实做到防刷题、防押题，真正考查学生的综合素质以及实际应用能力．此次命题在《中国高考评价体系》“一核四层四翼”的指导方针下，实现了高考立德树人、服务选才、引导教学的核心功能，更好地评估学生的必备知识、学科素养和核心价值，命题也体现了基础性、综合性、应用性和创新性．每逢试卷改革，学生就认定数学之难，难于上青天，但实际上教材和课程标准才是高考命题的主阵地，本文将对2024年新高考Ⅰ卷部分试题结合教材进行分析，以探求本源．

  2025年03期 No.399 26-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 565K]
  

• 高观视角下对2024年新课标I卷函数压轴题的解法探究

  江智如;蔡珺;邱印娣;

  <正>参数取值问题是高中函数的常见问题，也是高考考查的热点．2024年全国高考新课标Ⅰ卷第18题以含参超越函数为载体，聚焦函数主干内容和重要原理、方法，考查分类讨论思想和推理论证能力，突出数学教学本质，回归课标，重视教材，重视概念教学，凸显数学思维，是一道立意新颖、构思巧妙的典型试题，能起到引导教学的作用，具有很高的研究价值．本文从高观视域对试题进行解法探究与应用，以期为一线高中数学教师提供教学启示．1试题呈现

  2025年03期 No.399 29-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 539K]
  

• 一个课本知识点的思考——直线方向向量的应用

  汪本旺;

  <正>罗增儒教授在《数学解题学引论》中说：“解题是数学教育工作者数学活动的基本形式、主要内容、存在目的和兴奋中心．”“数学解题和采蘑菇一样，当您找到第一蘑菇（或做出第一个发现以后），要环顾四周，因为它们总是成堆生成的．”罗教授简明易懂的比喻说明，在平时数学解题教学中需要引导学生进行解后反思，以扩大解题成果，把一道题迅速推广到一类题，达到举一反三的效果．

  2025年03期 No.399 32-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 681K]
  

• 新定义巧拓展——以2024年高考数学新高考Ⅰ卷第19题为例

  郑明铿;

  <正>2024年新高考Ⅰ卷压轴题是数列与新定义交汇命题，定义言简意赅，符合数学规则，试题综合性强，考能力、考素养，重思维、重创新、重应用，对学生的逻辑推理、新情境中分析问题与解决问题的素养要求比较高．那么，在常态课中如何有效落实“培养和发展数学核心素养”？本文做一些探讨，以期抛砖引玉．1真题呈现（2024年高考全国Ⅰ卷·19)设m为正整数，数列a1, a2，…，a4m+2是公差不为0的等差数列，若从中删去两项ai, aj(i <j)后剩余的4m项可被平均分

  2025年03期 No.399 36-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 692K]
  

学习导航

• 一题多解，构建方法体系；强化练习，提升应用能力

  朱小亮;

  <正>含参不等式恒成立问题，一直是高考的热点和难点．该类题目一般难度中等，题目的解法灵活多变，重点考查学生的逻辑推理和数学运算等核心素养，体现了高考的综合性和创新性的考查要求．本文对一道含参不等式恒成立问题进行解法探究，共总结5种解法，构建一个方法体系；同时结合高考真题，强化练习，提升应用能力．

  2025年03期 No.399 40-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 661K]
  

• 圆锥曲线问题中证明四点共圆的若干对策

  许艺琛;

  <正>在解析几何问题中，如果遇到圆锥曲线与圆镶嵌在一起，那么问题的难度就有了一定的提升，此类问题的解决，需要综合圆的有关性质和圆锥曲线问题的常规解决方法，抓住并灵活运用圆的特殊性质从而优化解题．本文介绍的二次曲线中证明四点共圆问题的若干方法，充分反映了这一点．1运用圆的定义如果平面内四点A,B,C,D到定点P的距离都相等，则A,B,C,D四点共圆．

  2025年03期 No.399 43-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 539K]
  

信息技术辅助教学

• GeoGebra软件在高中数学可视化教学中的实践探究

  张开玲;

  <正>1GeoGebra软件在立体几何教学中的可视化实践探究立体几何在培养学生数学抽象、直观想象、逻辑推理和数学建模等核心素养的过程中扮演着重要的角色．由于立体几何具有抽象性，学生在学习过程中存在很多困难．这需要教师在教学中，搭建直观感知和想象力之间的桥梁，将不易想象的图形可视化．Geo Gebra软件强大的动态图形制作功能和3D效果呈现，可使复杂的立体图形直观可见．1.1GeoGebra在解决与球有关问题中的应用探究1.1.1问题呈现

  2025年03期 No.399 45-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 669K]
  

教学成果巡礼

• “循理数学”：三十载精研育人内涵，拓宽数学教育边界——2024年福建省基础教育教学成果特等奖深度解读

  <正>植根中华文化“格物致知”思想，融合东西方教育智慧，“循理数学”以“遵循规律探究规律”为核心，构建“历史序追溯本源、逻辑序贯通体系、认识序深化认知”三位一体的育人框架，倡导“像数学家一样思考”，实现从知识习得到思维跃迁的学科育人目标．

  2025年03期 No.399 49页 [查看摘要][在线阅读][下载 493K]
  
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