教学研究

• 基于UbD理论的高中数学单元教学设计研究——以“圆锥曲线”单元为例

  廖思雅;姚梅;柯艺芬;

  <正>1引言根据我国数学教育的具体情况，2020年教育部发布了《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”[1]）．“新课标”要求教师在教学时应具备“单元设计”意识，从内容主线出发，明晰各单元的“大概念”和“基本问题”，最终串联整个数学课程，以促进学生数学学科核心素养的形成和发展．“新课标”还强调学习活动的设计不能仅着眼于教师的经验和常用的教学方法，还要关注学生在学习过程中的发展和变化能否朝着期望的目标前进．这意味着在设计课程教学活动之前，教师应明确期望学生达成的目标，并制定判断学生是否达成目标的标准．

  2025年01期 No.397 1-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 568K]
  

• UbD理论视角下的高中数学单元教学设计——以“三角函数”为例

  郑梦叶;倪高见;

  <正>新课标倡导素养导向、大概念统摄、课程内容结构化的单元教学~([1]).UbD(Understanding by Design)理论为单元教学提供了系统高效的模式，主张从预期的学习结果出发，逆向规划教学过程，从期望学生“学会什么”出发，逆向设计“学生何以学会”，强调关注学生的深度理解而非浅层记忆，倡导设计与大概念、基本问题紧密关联的学习体验~([2])．三角函数作为高中数学重要组成部分，概念抽象、性质繁多、应用广泛，对学生逻辑推理、模型建构等能力要求较高．将UbD理论引入高中三角函数教学，开展逆向单元教学设计，有助于打破传统教学模式的局限，提升教学效果，促进学生的深度学习和高阶思维的培养．

  2025年01期 No.397 6-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 562K]
  

• 基于数字化工具的高中数学教学策略优化——以《圆锥曲线》单元教学为例

  潘丹珑;

  <正>当今时代，数字化浪潮席卷全球，教育领域也不可避免地受到深刻影响．高中数学《圆锥曲线》单元，作为培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要内容，正处于这场变革的前沿．以传统方式传授《圆锥曲线》知识，教师在讲台上讲解，学生被动聆听，往往使得圆锥曲线知识变得抽象晦涩，学生学习兴趣低迷，教学效果不尽如人意[1].1巧用微课视频，优化课前预习1.1微课视频的制作与应用微课视频以其短小精悍、重点突出的特点，成为引导学生课前自主预习《圆锥曲线》的得力助手．教师根据教学内容精心制作微课，就像为学生打造一把开启圆锥曲线知识宝库的小巧钥匙．

  2025年01期 No.397 9-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 477K]
  

• “以道御术，以退为进”——提升学生思维能力的教学策略

  金国成;

  <正>对于当下的课堂教学，教师们感到困惑的问题有两点：一是学生尽管做了很多题，但是碰到类似的问题时，还是毫无办法；二是学生掌握了一些基本的解题方法，但是由于缺乏对数学核心知识的本质理解，导致题目比较灵活时，方法用不上．针对以上两点问题，该如何有效解决呢？本文提出了“以道御术，以退为进”的两点教学策略．“以道御术”策略，就是把握数学思想，掌握数学方法，通过思想方法要领，深刻掌握学科核心知识．“以退为进”策略，就是紧扣教学目标，把未知问题转化为已知问题来解决，不断突破教学的重点和难点，从而提高学生数学思维能力．

  2025年01期 No.397 11-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 534K]
  

• 关注教材变化 重构课堂教学——以“积化和差与和差化积公式”为例

  沈玲丹;

  <正>2017年教育部发布了《普通高中数学课程标准》，2020年发布了修订版（以下简称“新课标”），其中提到的课程目标包括获得基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展逻辑推理、数学运算等数学核心素养．依据新课标编写的教材（以下简称“新教材”）已于2019年投入使用．教材结构发生了很大变化，教学内容也进行了更新．教材是教师组织有效教学活动的最重要载体．教师只有先了解教材发生了哪些变化，弄清楚变化的原因，才能重构课堂教学，适应新课标、新教材、新高考的要求．

  2025年01期 No.397 14-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 697K]
  

• “一题一课，生长思维”：中考数学专题复习课初探——以“矩形的折叠问题”为例

  任秀平;

  <正>笔者在中考复习教学中发现，同一类型题目经过多次讲解后，很多学生依旧不会，究其原因，是学生只凭感觉解题，不会举一反三，长此以往，学生刷题很多，收获很少，效果欠佳．“一题一课”是教师对一道题或一个材料的深入研究，挖掘其内在的学习线索与数学本质，基于学情，合理、有序地组织学生进行相关的数学探究活动，以达成多维目标的教学过程[1]．在九年级数学专题复习课中，教师不妨就“一题”进行变式教学，认真挖掘，引导学生体会同一类题之间的内在逻辑关系，归纳基本图形、基本思路、基本思想和基本方法，让学生实现从“会一题”转变为“会一类”，使复习课变得有效．

  2025年01期 No.397 17-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 677K]
  

• 基于ADDIE模式的跨学科教学设计——以“三角函数y=Asin(ωx+φ)”为例

  肖亚微;邓胜岳;吴海燕;

  <正>跨学科教学是以学科学习为立足点，针对具体问题，运用两个或两个以上学科知识或学科方法展开教学的一种方式~([1])．当前，在倡导“课程整合”的理念下，“跨学科”这一概念出现在教育视野中．《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》明确指出“要加强数学与其他学科之间的联系，能够运用数学语言和思维进行跨学科的表达与交流~([2])．”基于此，实施跨学科教学对于落实教育改革具有重要意义，那么如何进行跨学科教学设计？目前并没有完整的体系可供参考，本文基于ADDIE模式，对“三角函数y=Asin(ωx+φ)”一节进行跨学科教学设计，为跨学科教学的设计找到切入口．

  2025年01期 No.397 21-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 1120K]
  

数学探究

• 两道数列加和问题引发的思考

  徐睿;高兆建;洪雨沛;

  <正>在高中各学科的学习过程中，我们经常会遇到一些数列求和问题．数列的无穷多项之和，并不一定是无穷大，有时是一个确定的常数．笔者通过两个问题，对数列的无穷项和进行了一些探讨．1问题描述问题1N个一价正离子与N个一价负离子静止地在一条直线上等间距交错排列，相邻间距为a，图中字符代表电子电量的绝对值．当N足够大时，试求每个离子的电势能．

  2025年01期 No.397 25-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 685K]
  

• 核心素养立意下共顶点等腰三角形的旋转问题探析

  王晓芬;

  <正>图形的旋转、全等三角形和等腰三角形、相似三角形分别是华师版七年级下册、八年级上册、九年级上册数学教科书中的知识点，课本从一个钝角三角形绕一个顶点逆时针旋转60°和一个锐角三角形绕图形外一点逆时针旋转45°总结出旋转的特征：(1)对应点与旋转中心的距离相等；(2)每一点都绕旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度．那么，对于特殊的等腰三角形在绕共顶点旋转时会有类似的结论吗？

  2025年01期 No.397 28-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 620K]
  

试题研究

• 高中数学试题融合课程思政的命制策略

  陈建设;

  <正>2019年3月18日，习近平总书记在学校思想政治理论课教师座谈会上发表重要讲话，强调既要重视思政课程，也要重视课程思政，二者只有互补互鉴，才能更好地发挥学校教育整体育人、“三全育人”的效果．他指出：“要挖掘其他课程和教学方式中蕴含的思想政治教育资源，实现全员全程全方位育人．”[1]这为高中数学课程思政理论和实践研究指明了方向，也让课程思政成为高中课程教学改革的热门研究方向．

  2025年01期 No.397 31-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 765K]
  

• 培养数学抽象思维 发展数学核心素养——以“数列与其它数学知识融合命题”为例

  郑明铿;胡启山;

  <正>数列既是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础，因此在高考中占有重要的地位．近年来，新高考命题越来越强调知识的交叉融合与综合，2024年新高考命题从三角函数、平面解析几何、立体几何、函数、概率统计、数列等六个主干内容，命制出五个解答题，呈现出不同内容交汇命题的趋势．数列与其它内容交汇命题的考查是高考的热点之一，这部分试题综合性强，考能力、考素养，重思维、重创新、重应用，对学生的逻辑推理素养、新情境中分析问题与解决问题的能力要求比较高．

  2025年01期 No.397 36-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 634K]
  

• 素养导向指引下的一道统计题的命制与评析

  尹芳芳;

  <正>2024年高考数学试卷立足课程标准，注重考查学生对基础知识与基本技能的掌握和应用，通过创新试卷结构和题目风格，深化基础性考查，强调对学科基础知识、基本方法的深刻理解，增强试题的灵活性和开放性，打破以往的命题模式，引导中学教师把教学重点从总结解题技巧转向培养学生学科核心素养[1]．新课标I卷中有三个试题直接取材于教科书，第4题、第7题、第8题分别源于人教A版必修第一册第255页的第15题、人教A版必修第一册第237页的例1、人教A版选择性必修第二册第57页的第15题．由此可见，“回归课标，重视教材、重视数学概念教学、夯实基础”仍然是2025年高考数学备考的指挥棒．

  2025年01期 No.397 40-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 613K]
  

• 高等数学充当导向路标——以2024年高考解析几何试题为例

  李云杰;

  <正>随着考试改革的不断深入，《中国高考评价体系》提出的“价值引领，素养导向，能力为重，知识为基”已成为新高考数学的命题原则，这些变化给一线教师带来挑战．中学数学教学应该适当融入高等数学知识，统一脉络，融合发展，以应对高中数学新理念、新课程、新教材、新高考的挑战．笔者重视高等数学视角下的新教材、新高考，居高临下看中学数学问题，倡导一线教师开展研究时，可以将高等数学作为导向路标，掌握知识体系，理解数学本质与脉络．本文运用高等几何知识解2024年高考部分解析几何试题，抛砖引玉，以期与各位同仁交流．

  2025年01期 No.397 43-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 700K]
  

学习导航

• 一道向量质检题的解法探究

  周瑞明;张国川;

  <正>数学学习离不开解题，同样数学教师的教学也离不开解题教学．解题就是解决数学问题，不仅要关注问题的答案，更应注重解决问题的过程、策略和思考问题的方法．本文将从多角度探究一道向量数量积问题的求解方法，倡导教学相长，有效拓展学生的数学思维，积累数学解题经验，激发求知欲望，促进数学思想生成，培养数学学科核心素养．

  2025年01期 No.397 46-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 701K]
  

• 对一道解三角形问题的错解辨析

  杨雪;龙宇;

  <正>学生们在解题后，特别是知道答案正确后，很少对问题进行反思．笔者在一次偶然的机会下，对一道求解后的模拟试题进行回顾，发现其中“别有洞天”．这也提醒我们，对于“完美”解决的题目也要进行适当的反思．1试题及分析?ABC的内切圆圆心为O，半径为2，且S_(?ABC)=14,■，求?ABC外接圆的面积．

  2025年01期 No.397 48-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 552K]
  

• 本刊征稿简则

  <正>《福建中学数学》创刊于1958年,月刊,是面向国内外公开发行的中学数学教学与研究的学科刊物;秉承“服务中学数学教师的‘教’、服务中学学生的‘学’”的办刊宗旨,积极引导初等数学教育工作者开展初等数学教育教学理论研究,全面展示初等数学教育教学研究的新成果,介绍初等数学教育教学改革的新经验,扎扎实实地为初等数学教育的改革与发展作贡献,被誉为“学生的良师、教师的益友”;为“中国知网”“万方数据库”“维普资讯网”“龙源期刊网”“中国人民大学报刊复印资料”等平台收录。设有命题研究、数学探究、数学教育、教学研究、学习导航、信息技术、竞赛园地、学生习作、本刊专稿等栏目,并不定期开设综述评论、研究简报、研究简讯等专栏。欢迎有志于初等数学教育教学研究和教育改革研究的数学教育工作者投稿。

  2025年01期 No.397 50页 [查看摘要][在线阅读][下载 845K]
  
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